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OLÁ :)
Aqui temos o exemplo de uma equação do segundo grau. Isso quer dizer que o valor da nossa incógnita, o x, está elevado ao quadrado.
O gráfico dessa função é uma parábola, que pode interceptar o eixo x (eixo das abcissas) em dois pontos. Temos então, duas raízes possiveis para esses tipos de equação, ou seja, dois possíveis valores para x.
Um dos métodos de se resolver equações desse tipo é usando o método de Bhaskara, que consiste em achar um delta e depois aplicar na sua fórmula.
Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 82 - 4 . 4 . 6
Δ = 64 - 4. 4 . 6
Δ = -32
Nesse caso, não há raízes reais. Isso ocorre quando o gráfico da parábola não intercepta o eixo x em nenhum ponto.
sabemos disso porque, no conjunto dos números reais, não podemos calcular a raiz de um número negativo, isso nos daria um número imaginário, que não é o que queremos.
A equação do 2º grau dada não possui raízes reais.
Podemos determinar se a equação possui ou não raízes reais a partir da análise do sinal do discriminante.
Equação do 2º Grau
Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
Os números a, b e c são os coeficientes da equação.
Discriminante
O discriminante de uma equação está fortemente relacionado com a quantidade de soluções de uma equação de 2º grau, sendo que, se:
- Δ > 0: a equação possui duas raízes reais e distintas;
- Δ = 0: a equação possui uma raiz real e dupla (multiplicidade 2);
- Δ < 0: a equação não possui raízes reais.
Sabendo disso, podemos calcular o valor do discriminante pela fórmula:
Δ = b² - 4 ⋅ a ⋅ c
Δ = (8)² - 4 ⋅ (4) ⋅ (6)
Δ = 64 - 96
Δ = -32
Como o discriminante é menor que zero, a equação do 2º grau não possui raízes reais.
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/1383485
brainly.com.br/tarefa/27885438
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ5
