Question

o gráfico de uma função afim passa pelo ponto (-2,-63) e (5,0). determine essa função é calcule f (16).

Answer 1

       y = ax + b

vc precisa achar  o a e o b:

-63 = -2a + b
 0   =  5a + b

multiplicando a  equação de cima por - 1 temos:

63 =   2a - b
 0   =  5a + b

7a = 63
a = 9

se 5a + b = 0 e a = 9 então:
    45 + b = 0
     b = - 45

  y = 9(x - 5)
 
f(16) = 9.16 - 45
f(16) = 99

Pronto =)
Espero que tenha intendido :)

Answer 2

$\left \{ {-63=-2a+b} \atop {0=5a+b}(-1)} \right.\\ \left \{ {-63=-2a+b} \atop {0=-5a-b}} \right.\\ -63=-7a\\ -9=-a\\ a=9$

Sabendo que a=9, logo temos:
$\left \{ {{-63=-2a+b} \atop {0=5a+b}} \right. \\ \left \{ {{-63=-2.9+b} \atop {0=5.9+b}} \right. \\ \left \{ {{-63=-18+b} \atop {0=45+b}} \right. \\ \left \{ {{-63+18=b} \atop {-45=b}} \right. \\ \left \{ {{-45=b} \atop {-45=b}} \right.$

Logo a função procurada é: $f(x)=9x-45$

Faça o teste!
Vamos substituir x por -2, o resultado deve ser -63!
$f(x)=9x-45\\ f(x)=9(-2)-45\\ f(x)=-18-45\\ f(x)=-63$

Substitua x por 5 também para ter uma maior certeza, o resultado deverá ser 0:
$f(x)=9x-45\\ f(x)=9.5-45\\ f(x)=45-45\\ f(x)=0$