Question

(ENEM — 2015) Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π. Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado? a) 0,5. b) 1,0. c) 2,0. d) 3,5. e) 8,0.

Answer 1

A cisterna possui 1m de raio da base e 3m de altura.
Como o novo volume da cisterna deverá ser de 81 m³, temos que π.r².3 = 81.
Já que π = 3:
9r² = 81
r = 3.

Assim, o raio aumentou 2m.

Answer 2

Volume da cisterna atual:

V = π.r².h

V = 3.1².3

V= 9 m³

Volume da nova cisterna:

V = π.R².h

81 = 3.R².3

R² = 9

R = 3m

Logo, o raio aumentara, em metros:

3- 1 = 2 metros