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Resposta:17 a) [Kg] * 6,242*10^(-12)
b) [U.M.A.] * 105,2*10^(40)
18 a) 1.877,6 MeV
b) 2,23 MeV
19 a) 530 MeV
b) 11,2*10^9 eV
c) 89,238 MeV
20 a) 197 MeV
b) 3,152*10^(-11) J
Explicação passo-a-passo:
17) Pela equação de Einstein temos que
E = m*c²
E/c² = m
Sabendo que E é dado em Joules [kg*m²/s²], m em Kg e c² em m²/s² então temos que para convertermos J para eV temos que multiplicar por 6,242*10^12 MeV. Portanto
[J]/[m²/s²] = [Kg]
[MeV]/[m²/s²] = [Kg]
[MeV]/[m²/s²] = [Kg]/6,242*10^12
a) [MeV]/[m²/s²] = [Kg] * 6,242*10^(-12)
Sabemos também que 1 U.M.A. (Unidade de Massa Atômica) é igual 1/12 da massa do átomo do carbono, ou seja
1 U.M.A. = 1/12 * 1,99*10^(-26)
1 U.M.A. = 16,583*10^(-28) Kg
Para transformarmos [Kg] em [MeV]/[m²/s²] basta
1 U.M.A. = 16,583*10^(-28) * 6,242*10^(-12)
1 U.M.A. = 105,2*10^(-40) [MeV]/[m²/s²]
Portanto temos que
b) [MeV]/[m²/s²] = [U.M.A.] * 105,2*10^(40)
18)
mp = 1,007276 * u
mn = 1,008665 * u
md = 2,013553 * u
u = 1,66*10^(-27) Kg
c ≅ 3*10^8 m/s
c² ≅ 9*10^16 m²/s²
u*c² ≅ 1,494*10^(-10) J
u*c² ≅ 1,494*10^(-10) * 6,242*10^(18) ≅ 9,33*10^8 eV
a) A energia potencial armazenada pode ser encontrada através da equação de Einstein E = Mc²
E = (2,013553 * u) * c²
E = 2,013553 * u * c²
E = 2,013553 * 9,33*10^8
E ≅ 1.877,6 MeV
b) A energia mínima que deve ser fornecida ao dêuteron para se separar o próton do nêutron é dada pela equação
E = (m(Deutério - 1 próton) + m(p) - m(D)) * c²
E = (m(n) + m(p) - m(D)) * c²
E = (1,008665u + 1,007276u - 2,013553u) * c²
E = (1,008665 + 1,007276 - 2,013553) * c² * u
E = 0,002388 * 9,33*10^8 eV
E ≅ 2,23 MeV
19)
mp = 1,007276 * u
mn = 1,008665 * u
mhe = 4,002603 * u
mc = 12 * u
u * c² ≅ 9,33*10^8 eV
a) A energia liberada na fusão pode ser encontrada a partir da diferença entre as massas
Ehe = (4,002603 * u) * c²
Ehe = 4,002603 * 9,33*10^8 eV
Ehe ≅ 3,73*10^(9) eV
Ec = (12 * u) * c²
Ec = 12 * 9,33*10^8 eV
Ec = 11,2*10^9 eV
ΔE = l 3*Ehe - Ec l = 530 MeV
b) Ec = (12 * u) * c²
Ec = 12 * 9,33*10^8 eV
Ec = 11,2*10^9 eV
c) A energia de ligação do núcleo de um elemento A pode ser encontrada à partir da seguinte relação
E = (n*m(p) + s*m(n) - m(A))*c²
sendo n o número de prótons, s o número de neutrons. Portanto, para o Carbono, temos que
E = (6*1,007276*u + 6*1,008665*u - 12*u))*c²
E = 0.095646*9,33*10^8
E = 89,238 MeV
20)
mn = 1,00867 * u
mu = 235,04 * u
mz = 93,91 * u
mc = 139,91 * u
u * c² ≅ 9,33*10^8 eV
Eu = 235,04 * 9,33*10^8 = 219.292 MeV
Ez = 93,91 * 9,33*10^8 = 87.618 MeV
Ec = 139,91 * 9,33*10^8 = 130.536 MeV
En = 1,00867 * 9,33*10^8 = 941 MeV
Portanto, a energia liberada na fissão do urânio é
b) ΔE = l En + Eu - Ec - Ez - 2*En l = 197 MeV
Sabendo que 1eV = 1,6^10^(-19)J então temos que
a) 197.000.000eV = 197.000.000 * 1,6^10^(-19) = 3,152*10^(-11) J
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Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦