Question

Preciso de ajuda.
Por favor se possível com solução.

Answer 1

Bom dia!

Solução

Para resolver esse sistema vamos escreve-lo como um determinante de uma matriz.

$\begin{cases} 6x-y=-1 \\ 3x+2y=7 \\ \end{cases}$

Vamos escrever o determinante do sistema.

$dt=\begin{vmatrix} 6& -1 \\ 3 & 2\end{vmatrix}$

Multiplicando as diagonais.

$dt=\begin{vmatrix} 6& -1 \\ 3 & 2\end{vmatrix}\Rightarrow (6.2)-(-1.3)=12+3=15$

$dt=15$

Vamos agora fazer o determinante de x trocando a coluna do x pelo termo independente.

$x=(dt)x=\begin{vmatrix} -1& -1 \\ 7 & 2\end{vmatrix}\Rightarrow (-1.2)-(-7)=-2+7=5$

$x=(dt)x=5$

Vamos fazer a mesma operação para encontramos o determinante de y substituindo a coluna do y pelo termo independente.

$y=(dt)y=\begin{vmatrix} 6& -1 \\ 3 & 7\end{vmatrix}\Rightarrow (6.7)-(3.-1)=42+3=45$

Agora com todos os determinantes prontos basta dividi-los

$x=\dfrac{(dt)x}{dt}$

$y=\dfrac{(dt)y}{dt}$

Substituindo.

$x= \frac{5}{15} \Rightarrow x= \dfrac{1}{3}$


$y= \dfrac{45}{15} \Rightarrow y= \dfrac{45}{15}=3$


$\boxed{\boxed{Resposta:x= \dfrac{1}{3}~~e~~ y=3 }}$

Bom dia!
Bons estudos!