Question

Me ajude a resolver essas frações algébricas:
1)Qual a forma mais simples de escrever essa fração x³+x²y-xy²-y³/3x²-3y² ?
2)Efetue, apresentando a resposta na forma de uma fração algébrica: A) 1/x-3 - 3/x
B)5/y²-9+4/y+3
3)Simplifique a expressão a³-a²-9a+9/a²-9 e determine seu valor para a= -1
4)Calcule o seguinte produto: 2a+2/x²-y². 2x+2y/a+1
5) Calcule os seguintes quocientes: A)8x²y/13a:24xya/26a³
B)x²/xy-y²:x²+xy/x²-y²

Answer 1

Yasmim,
Muitas perguntas numa tarefa só
Vou te ajudar com 1) e 2)

1)
             $\frac{x^3+x^2y-xy^2-y^3}{3x^2-3y^2} \\ \\ = \frac{x^2(x+y)-y^2(x+y)}{3(x^2-y^2)} \\ \\ = \frac{(x+y)(x^2-y^2)}{3(x^2-y^2)} \\ \\ = \frac{x+y}{3}$

2)
       A)
            $\frac{1}{x-3} - \frac{3}{x} \\ \\= \frac{x-3(x-3)}{x(x-3)} \\ \\ = \frac{x-3x+9}{x^2-3x} \\ \\ = \frac{-2x+9}{x^2-3x}$

       B)
             $\frac{5}{y^2-9}+ \frac{4}{y+3} \\ \\ =\frac{5+4(y-3)}{y^2-9} \\ \\= \frac{5+4y-12}{y^2-9} \\ \\ = \frac{4y-7}{y^2-9}$

Answer 2

Vou continuar: $3) \frac{ a^{3} - a^{2}-9a+9 }{a^{2}-9 } \\ \frac{ a^{2}(a-1)-9 (a-1) }{a^{2}-9 } \\ \frac{(a^{2}-9)(a-1) }{ a^{2}-9 } =a -1 \\ a=-1;-1-1=-2 \\ \\ 4) \frac{2 (a+1)}{(x+y)(x-y)} . \frac{2(x +y)}{(a+1)} = \frac{4}{x-y} \\ \\ 5)a) \frac{8 x^{2}y }{13a} . \frac{26a^{3} }{24xya}= \frac{2xa}{3} \\ \\ b) \frac{ x^{2} }{y(x-y)} . \frac{(x+y)(x-y)}{x(x+y)} = \frac{x}{y}$