um anagrama é uma reordenação de todas as letras de uma palavra, formando uma nova palavra, que pode ter significado ou não. no livro harry potter e a câmara secreta, a autora j. k. rowling usou o nome "tom marvolo riddle" para construir o anagrama "i am lord voldemort" (tradução do inglês: "eu sou senhor voldemort"). o número de anagramas que podem ser construídos a partir de "tommarvoloriddle" é de
Respostas
Resposta:
D
Explicação:
O número de anagramas que podem ser construídos a partir de "tommarvoloriddle" é de 15!/3!.
Essa questão envolve o assunto matemático chamado de análise combinatória, onde se estuda as diferentes maneiras de um evento ocorrer. Dentro disso existe os arranjos, combinações, permutações e outros.
No caso dos anagramas, tem-se as diferentes maneiras de escrever uma palavra mudando a posição das letras dessa palavra. No caso de "tommarvoloriddle" são 16 letras, portanto equivale a 16!.
No entanto, é necessário observar-se que existem letras repetidas, que deverão entrar na conta como um divisor do 16! em forma de fatorial de acordo com a quantidade de repetições.
D - duas vezes
L - duas vezes
M - duas vezes
R - duas vezes
O - três vezes
Dessa forma, tem-se que:
16! / 2! . 2! . 2! . 2! . 3!
16! / 2 . 2 . 2 . 2 . 3!
16! / 16 . 3!
16 . 15! / 16. 3!
15! / 3!
Chega-se ao resultado de que a quantidade de anagramas possíveis é dada por 15!/3!.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!