Question

1) A respeito das soluções do sistema abaixo, assinale:
veja na imagem

a) Apenas I e II estão corretas

b) Apenas III e IV estão corretas.

c) Apenas III é correta.

d) Apenas IV é incorreta.


2) A soma de dois números é 17 e a diferença entre eles é 9. Quais são esses dois números?


a) (10,7)

b) (7,10)

c) (4,13)

d) (13,4)

Answer 1

Resposta:

1 - D

2 -D

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A respeito das soluções do sistema abaixo, é verdade que d) apenas IV é incorreta; Os dois números são d) (13,4).

Questão 1

Vamos somar as duas equações do sistema. Assim, o valor de a é:

3a + 2a = 24 + 26

5a = 50

a = 10.

Consequentemente, o valor de b é:

3.10 + 2b = 24

30 + 2b = 24

2b = 24 - 30

2b = -6

b = -3.

Agora, vamos analisar cada afirmação.

I. A soma das soluções é: 10 + (-3) = 7.

Afirmação verdadeira.

II. A diferença entre as soluções é: 10 - (-3) = 13.

Afirmação verdadeira.

III. O produto das soluções é: 10.(-3) = -30.

Afirmação verdadeira.

IV. Como vimos, a soma é 7.

Afirmação falsa.

Logo, a alternativa correta é letra d).

Questão 2

Considere que os dois números são x e y. Se a soma é 17, então x + y = 17.

Além disso, a diferença é 9, ou seja, x - y = 9.

É verdade que x = 9 + y. Substituindo esse valor na equação x + y = 17, obtemos:

9 + y + y = 17

2y = 17 - 9

2y = 8

y = 4.

Consequentemente, o valor de x é:

x = 9 + 4

x = 13.

Portanto, os dois números são 13 e 4.

Alternativa correta: letra d).