Question

1) Um adulto e uma criança estão andando na rua. A sombra do adulto que tem uma altura de 1,75m, mede 2 metros. A sombra da criança, mede 1,25. Qual é a altura aproximada da criança? *
1 ponto
a) 1,09 m
b) 1,07 m
c) 1,0 m
d) 1,25 m

2) (VUNESP –ADAPTADA) A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 metros. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A alternativa que contém a altura do prédio, em metros e a razão de semelhança entre a altura do poste e do prédio (respectivamente) é: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 25 m e 1/5
b) 25 m e 5/3
c) 45 m e 3/5
d) 30 m 1/5​

Answer 1

(1) Alternativa A: a altura aproximada da criança é 1,09 metro.

(2) Alternativa A: a altura do prédio e a razão entre as alturas são, respectivamente, 25 metros e 1/5.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Na primeira questão, devemos ter em mente que a altura da pessoa e sua sombra seguem uma mesma proporção. Dessa maneira, podemos relacionar a altura e a sombra da criança com a altura e a sombra do adulto, de modo a calcular a altura da criança. Portanto, a altura aproximada da criança será:

$\dfrac{h}{1,25}=\dfrac{1,75}{2} \to h=1,09 \ m$

Na segunda questão, devemos utilizar o mesmo raciocínio da primeira questão. Vamos igualar a razão entre altura real e comprimento da sombra entre o prédio e o poste. Com isso, os valores obtidos são:

$\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{h} \to h=25 \ m \\ \\ \\ r=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}$

Answer 2

1. A altura aproximadamente da criança é de 1,09 metros. ( alternativa a)

 O enunciado levanta a temática de Razão e Proporção. A proporcionalidade entre variáveis entre as variáveis altura e sombra pode ser dada através de uma fração.

 A razão e proporção entre variáveis está diretamente ligada a fração, uma vez que, a razão entre os números X e Y equivale ao quociente X : Y.  Essa proporcionalidade permite uma relação de equivalência entre dois valores.

Sabendo que a altura da pessoa e sua sombra seguem a mesma proporção. Portanto, é ideal relacionar a altura e a sombra da criança com a altura e a sombra do adulto, criando assim a proporcionalidade. Logo, a altura aproximada da criança é dada pela seguinte fórmuja:

                             $\frac{h}{1,25}= \frac{1,75}{2}$,

 Usando a regra de multiplicação dos meios pelos extremos, temos que:

$h.2= 1,75.1,25\\\\2h= 2,1875\\\\h= \frac{2,1875}{2}\\\\h= 1,09 m$

Logo, a altura aproximada da criança é de 1,09 metros.

Para mais informações, acesse:

Razão e Proporção: https://brainly.com.br/tarefa/114948

2. A altura do prédio em metros e a razão é dada por, respectivamente, 25 m e 1/5. ( alternativa a)

 A questão aborda a temática de Razão e Proporção. Onde a proporcionalidade entre variáveis é data entre as variáveis de altura e sombra do prédio com a do poste.

 A razão e proporção é uma propriedade da matemática que está diretamente ligada a fração, uma vez que, a razão entre os números X e Y equivale ao quociente X : Y.  Essa proporcionalidade permite uma relação de equivalência entre dois valores.

 Como o enunciado acima, a proporção pode ser dada relacionando   a altura e a sombra do prédio com a altura e a sombra do poste no dado instante. Observe:

$\frac{h}{15}= \frac{5}{3} \\\\h.3= 5.15\\\\3h= 75\\\\h= \frac{75}{3}\\\\h= 25 m$

Portanto, a altura em metros do prédio é de 25 metros.

Em termos de razão, a proporcionalidade de altura do poste e prédio é dada por:

                       $\frac{5}{25}$, simplificando a fração por 5 , obtemos:

                       $\frac{1}{5}$

Logo, a razão é de 1/5

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Razão: https://brainly.com.br/tarefa/12484847