Question

1) Classifique o sistema linear em SPD (Sistema possível e determinado), SPI (Sistema possível e indeterminado) ou SI (Sistema impossível)

a) a) SPD, pois D ≠ 0

b) SPI, pois D = 0 e Dx = Dy = Dz = 0

c) SI, pois D = 0 e Dx ≠ 0

d) nda

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)C 2)A

Answer 2

O sistema linear é c) SI, pois D = 0 e Dx ≠ 0.

Um sistema linear será considerado:

Possível e determinado se o determinante for diferente de zero.

Possível e indeterminado se o determinante principal e os determinantes secundários forem iguais a zero.

Impossível se o determinante principal for igual a zero e se pelo menos um dos determinantes secundários forem diferentes a zero.

Calculando o determinante principal pela regra de Sarrus:

Dp = 1.1.(-2) + 2.(-3).3 + 1.2.3 - (3.1.1) - (3.(-3).1) - (-2.2.2)

Dp = -2 - 18 + 6 - 3 + 9 + 8

Dp = 0

Logo, o sistema só pode ser SPI ou SI. Substituindo a coluna x pela matriz dos termos independentes:

Dx = 1.1.(-2) + 2.(-3).0 + 1.4.3 - (0.1.1) - (3.(-3).1) - (-2.4.2)

Dx = -2 + 0 + 12 - 0 + 9 + 16

Dx = 35

Como Dp = 0 e Dx ≠ 0, o sistema é impossível.

Resposta: C