Question

Determine a medida de cada ângulo externo deste polígono.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por:

Si = (n - 2).180°

Esse polígono tem 5 lados, n = 5:

Si = (5 - 2).180°

Si = 3.180°

Si = 540°

Assim:

2x + 2x + 25° + 3x + 4x - 20° + 4x - 65° = 540°

4x + 25° + 7x - 20° + 4x - 65° = 540°

11x + 5° + 4x - 65° = 540°

15x - 60° = 540°

15x = 540° + 60°

15x = 600°

x = 600°/15

x = 40°

Os ângulos internos medem:

• 2x = 2.40° = 80°

• 2x + 25° = 2.40° + 25° = 80° + 25° = 105°

• 3x = 3.40° = 120°

• 4x - 20° = 4.40° - 20° = 160° - 20° = 140°

• 4x - 65° = 4.40° - 65° = 160° - 65° = 95°

Os ângulos externos medem:

• 180° - 80° => 100°

• 180° - 105° => 75°

• 180° - 120° => 60°

• 180° - 140° => 40°

• 180° - 95° => 85°

Resposta: 40°, 60°, 75°, 85° e 100°