Respostas
Explicação passo-a-passo:
Para resolver esse exercício é necessário ter conhecimento sobre a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de N lados, que é dado pela fórmula:
Sα=(N−2)⋅180∘ =>N = número de lados do polígono convexo (irregular, possui lados diferentes).
B) Igualando a soma dos ângulos internos desse polígono covexo à fórmula do mesmo assunto, temos:
2.(x - 14) + 2.(x + 23) + 2.90 = (N - 2). 180
Colocando o 2 em evidência:
2 . [ ( x - 14) + (x + 23) + 90] = 2 . 90 . (N - 2) ÷ 2
(x - 14) + ( x + 23) + 90 = 90 . ( 6 - 2)
Somando os termos semelhantes, ou seja, letra com letra, número com número, temos:
(x + x) + (23 + 90 - 14) = 90 . 4
2x + 99 = 360
2x = 360 - 99
2x = 261
x = 261/2
x = 130,5°
A) Fazendo o mesmo procedimento que na letra B, temos:
x + ( x - 1) + (x + 7) + (2 . 90) = (N - 2). 180
3x + ( 180 + 7 - 1) = (5 - 2) . 180
3x = (3. 180) - 180 - 7 + 1
3x = 180.( 3 - 1) + 1 - 7
3x = (180.2) -6
3x = 360 - 6 ÷ 3
x = 120 - 2
x = 118°
Espero ter ajudado !