Question

Calcule domínio da função z = f(x,y) = √x-y-3 e represente-o no plano XY

Answer 1

Oi 

Como a função está dentro da raiz devemos lembrar que não existe, dentro dos reais,  raiz quadrada de números negativos. Então a restrição será : √  ≥  0 .

Logo: 

x-y-3 ≥ 0    Tornando todos positivos: 
x ≥ y+3

Então o domínio será: 

Df(x)= {x∈R / x≥y+3}

Para desenharmos esse domínio vamos isolar o y e ver qual a função q surge:

x≥y+3
y+3≤x
y≤x-3  

A função é uma reta: x-3 . Basta desenhar essa reta no plano cartesiano e pintar tudo abaixo dela (incluindo a reta). Veja no anexo.