Question

Escreva um conjunto A tal n(p(A)) = 32

 

 

 

 

Answer 1

Olá, Pedro Henrique.

 

$p(A)$  é uma notação utilizada na Matemática que significa, no caso deste exercício, o número de partes do conjunto A. Não confundir com  $p(A)$  da matéria de Probabilidade, que significa probabilidade de acontecer o evento  $A.$

 

Por exemplo, se $A=\{1,2,3\},$ então o conjunto de partes de  $A$  é dado por:

 

$<var>p(A)=\{\o,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\}\,\{2,3\},\{1,2,3\}\}\ (\o\text{ \'e o vazio)}</var>$

 

Há um teorema que diz que o número de partes de qualquer conjunto com

$n$  elementos é  $<var>2^n.</var>$

 

Um conjunto  $A$  tal que  $<var>n(p(A)) = 32</var>$  é um conjunto cujo número de elementos do conjunto de suas partes seja 32.

 

Assim, devemos encontrar um conjunto  $A$  tal que:

 

$<var>2^{n(A)}=32 \Rightarrow 2^{n(A)}=2^5 \Rightarrow \boxed{n(A)=5}</var>$

 

Portanto, qualquer conjunto que tenha 5 elementos satisfaz a condição  $<var>n(p(A)) = 32.$

 

Tomemos, então, por exemplo o seguinte conjunto:

 

$<var>A=\{1,2,3,4,5\}</var>$

 

 

 

Answer 2

n(p(A)) = 32

n(p(A)) = 2^n

2^n = 32

2^n = 2^5

n = 5

 

Ex.: A = {a,e,i,o,u}