Question

Para fazer um brinco indígena, usou-se uma argola de Tucumã - em formato circular - fio de capim dourado (segmentos PA, AO, OB e BP) e uma pena, conforme imagem a seguir:

Sabe-se que os segmentos tangentes à argola, PA e PB, medem ($\frac{2}{5}$ . x + 6) cm e (x + 3) cm. Além disso, o raio da argola mede 2 cm.

CALCULE a quantidade mínima, em centímetros, de fio de capim dourado utilizado na confecção do brinco.

Answer 1

Resposta:

A quantidade mínima foi de 20 centímetros de capim dourado

Explicação passo-a-passo:

PA=PB, então

$\frac{2}{5} x+6=x+3$ (multiplique os membros por 5)

$2x+30=5x+15$

$2x-5x=15-30$

$-3x=-15$ (multiplique os membros por -1)

$3x=15$

$x=\frac{15}{3}$

$x=5$

PA= $\frac{2}{5} x+6=2+6=8$

PB= $X+3=5+3=8$

se AO=2 e BO=2

então, para achar a quantidade mínima de capim é

PA+PB+AO+BO= 8+8+2+2=20

20 cm