Question

quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440° item A) 7 lados B) 11 lados C) 9 lados D) 10 lados E) 8 lados

Answer 1

a formula é n-2 vezes 180 
 
 n-2 x 180 = 1440
n-2 = 1440/180
n-2 = 8
n = 10 lados

Answer 2

A soma dos ângulos de um polígono é dada pela fórmula:

S = (n-2)*180º

Onde S é o valor das somas dos ângulos internos;
Onde n é o numero de lados 

Como já temos o valor da soma faremos assim para descobrir a quantidade de lados:

1440 = (n-2)*180
1440 = 180n - 360
1440 + 360 = 180n
1800 = 180n
1800/180 =n
10 = n

A resposta é letra D, o polígono tem 10 lados. Mas vamos ter certeza realizando a prova real:

S = (n-2)*180º
S = (10-2)*180
S = 8*180
S = 1440

Logo ângulo achado pelo polígono de 10 lados equivale ao valor inicial dado, a resolução prova-se verdadeira.