Question

8-) Qual é o comprimento de um arco determinado por um ângulo central de 95° em uma circunferência de raio igual a 6 cm?


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Answer 1

Resposta:

O comprimento do arco ≈ 9,95 cm

Explicação passo-a-passo:  

Pedido:

Qual é o comprimento de um arco determinado por um ângulo central de 95° em uma circunferência de raio igual a 6 cm?

Resolução :

1º passo

Calcular o perímetro ( = comprimento) da circunferência

Fórmula →  2 * π * raio

Perímetro = 2 * 3,1416 * 6 = 37,7 cm

2º passo

Cálculo do comprimento do arco

Nota 1 → Vou chamar de " x " ao arco do enunciado

Nota 2 → Numa circunferência a amplitude, em graus, de um arco determinado por um ângulo central é igual à amplitude desse ângulo central.

Assim o arco em questão tem 95º de amplitude.

Fazendo uma regra de três simples

360º --------------------- 37,7 cm

 95º ---------------------- x

x = ( 95 * 37,7 ) / 360

⇔ x ≈ 9,95 cm

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Sinais → ( / ) divisão    ( * ) multiplicação   ( ≈ ) valor aproximado

( ⇔ )   equivalente a  ( π )   pi

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O valor do comprimento do arco depende do valor usado para π .

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Procuro responder o mais detalhadamente possível para que, quem consulte esta resolução, a perceba otimamente bem