Sabendo que ABCD é um quadrado de lado 8cm, determine as áreas dos seguintes setores circulares destacados
Respostas
Resposta:
a) 8 (π - 2) cm²
b) 16 (4 - π) cm²
Explicação passo-a-passo:
a) Sendo o lado do quadrado = 8 cm, temos que a diagonal deste quadrado será igual a 8√2. Sabendo sito podemos também observar que o raio do círculo será exatamente a metade da diagonal do quadrado, ou seja, r = 8√(2)/2 = 4√2.
Dessa forma podemos encontrar a área do círculo (π* (4√2)²) = π * 16 * 2 = 32π cm² e subtrair a área do quadrado (64 cm²) para encontrar as 4 áreas que "sobram" nessa subtração para por fim dividir esta área por 4 para encontrar a sombreada.
(32π - 64) / 4
32 (π - 2) / 4
8 (π - 2) cm²
b) Sabendo que o raio do círculo é igual a metade do lado do quadrado, temos que sua área é igual a π*4² = 16π. Subtraindo a área do quadrado pela área do círculo teremos a área que "sobra" e dividindo esta por 4 encontraremos a área sombreada:
(64 - 16π) / 4
16 (4 - π) cm²
♥? 5 estrelas? Melhor resposta? Você decide. \(º-º")/
Bons estudos.