Question

Quero um ajuda nessa questao

Answer 1

Os dois semicírculos se confundem com um círculo de raio = y/2

Comprimento desse círculo = 2πy/2 = πy        (observar que C = 2πR)
perímetro total ⇒ 2x + πy = 200 (dado do problema!)
x = (200 - πy)/2       ( RELAÇÃO I)
Área do retângulo = xy ⇒ A = {(200 - πy)[y]}/2
A = (200y -πy²)/2
A' = 2[200 -2πy]/4 ⇒ (200 - 2πy)/2
Igualando derivada à zero ⇒ 200 -2πy = 0 ⇒ 2πy = 200 ⇒ y = 100/π
Na RELAÇÃO I ⇒ x = 100 -π/2[y] ⇒ x = 100 - π/2[100/π]
x = 100 - 50 ⇒ x = 50
Resposta: x = 50 m e y = 100/π m