Question

. Construa uma P.A de 4 termos em que a soma dos dois primeiros termos é – 7 e a soma dos últimos termos seja 29. (Use: P.A de 4 termos = { x, x + r, x + 2r, x + 3r }

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja a PA >>>a1, a2, 3, a4

a1 = x

a2 = x + r

a3 = x + 2r

a4 = x + 3r

a1 + a2 = -7

x + ( x + r ) = 7

2x + r = - 7 >>>>1

a3 + a4 = 29

[( x + 2r ) + ( x + 3r) ] = 29

2x + 5r = 29 >>>>>2

temos 2 equações montando um sistema por adição com >>>>>1 e >>>>>2

2x + r = -7 ( vezes - 1 para eliminar x )

2x + 5r = 29

-----------------------------

- 2x - r = 7

2x + 5r = 29

-------------------------------

// 4r = 36

r = 36/4 = 9 >>>>>

substituindo em >>>>>>> 1 acima o valor de r por 9

2x + r = - 7 >>>>1

2x + 9 =-7

passando 9 para o segundo membro com sinal trocado

2x = -7 -9

2x = - 16

x = -16/2 = -8 >>>>>

Os termos da PA são

a1 = x = -8 >>>>

a2 = x + r = -8 +9 = +1 >>>

a3 = x + 2r = -8 + 2 ( 9) = - 8 + 18 = + 10 >>>

a4 = x + 3r = -8 + 3(9) =- 8 + 27 = + 19 >>>>

a5 = x + 4r = -8 + 4 ( 9) = -8 + 36 = + 28 >>>>>

PA [ -8, 1, 10, 19, 28 .....}

PROVA

a1 + a2 = -7

-8 + 1 = -7 >>>> confere