Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo é 2880°.Quantos lados ele possui? Quantas diagonais?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

temos:

Si = 2880º

n = número de lados = ?

d = diagonais = ?

Cálculo do número de lados:

Si = 180.(n - 2)

2880 = 180 - 360

2880 + 360 = 180n

3240 = 180n

n = 3240\180

n = 18

Logo, temos 18 lados

Cálculo do número de diagonais:

d = n.(n - 3) \ 2

d = 18.(18 - 3) \ 2

d = 18.15 \ 2

d = 270\2

d = 135

Logo, temos 135 diagonais

Resposta:  18 lados   e   135 diagonais.