Respostas
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"não podemos identificar nunca a recursividade de uma sequência."
Falso Se a sequência for recursiva é possível.
"uma sequência recursiva é quando podemos definir cada termo de uma sequência"
Verdadeiro, se a sequência possui pelo menor um termo informado e é recursiva, todos os outros termos podem ser definidos.
"os números primos são exemplos de uma sequência não recursiva"
Verdadeiro, não existe recursividade na sequência dos números primos, ou seja, não existe fórmula para encontrá-los ou se quer verificá-los. Por esse motivo os sistemas de criptografia mais avançados do mundo trabalham com base em números primos.
"em algumas sequências é possível identificar a recursividade"
Verdadeiro, estas são as sequências recursivas.
"quando o 1º termo de uma sequência é 5, devemos dividir o termo anterior por 3 e somar 1"
Falso, este é um exemplo de recursividade, mas não existe recursividade definida, ela depende da sequência em questão, então no geral não há nada que "devemos" fazer em relação ao 1º termo para estabelecer uma sequência (recursiva ou não).