Question

No trapézio ABCD da figura seguinte são indicadas as seguintes medidas AE=2x, FD=x, FC=3x e base maior medindo 5cm. O valor de x para que a área do
trapézio seja 10,5cm² é:

(a) 1cm ou \frac{16}{3}
(b) 1cm ou \frac{7}{3}
(c) 1cm ou \frac{7}{6}
(d) 1cm ou \frac{14}{9}
(d) 1cm ou \frac{14}{3}

Answer 1

A= 10.5 cm²
B = 2 x + 5  + x = 3 x + 5
b = 5
altura = 3 x
A = (B + b) .a/2
10,5 = ( 3 x + 5 + 5 ) . 3 x/2
10,5 = (3 x + 10) .3 x /2
10,5 = 9 x² + 30 x /2 multiplica em cruz fica
9 x² + 30 x = 21
9 x² + 30 x - 21 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 30² - 4 . 9 .-21
Δ = 900 + 756
Δ = 1656
\/¨¨1656 = 40,69
x = - b +ou-40,69/2.9
x = -30 +ou-40,69/18
x´= -30 + 40,69/18
x´= 10,69/18
x´= 0,59
x" = -30 - 40,69/18
x" = -70,69/18
x" = -3,9

Resposta o valor de x é 0,59 cm