Question

em uma sala de aula com 40m^2, sem comprimento tem 6 m a mais que a largura. Sabendo que a sala é retangular, a medida do comprimento e da largura, em metros, são respectivamente: (A) 4 e 6, (B) 6 e 10, (C) 10 e 4 (D) 10 e 10

Answer 1

Área do retângulo: comprimento vezes largura

40 = (x + 6) * x
40 = x² + 6x
x² + 6x - 40 = 0
a = 1
b = 6
c = -40
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4 * 1 * (-40)
Δ = 36 + 160
Δ = 196
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - 6 ± √196 / 2 * 1
x = - 6 ± 14 / 2
x' = - 6 + 14 / 2 = 8 / 2 = 4
x'' = - 6 - 14 / 2 = -20 / 2 = -10

As raízes da equação são -10 e 4. Mas, a raiz -1 não resolve o problema, já que medida só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 4.

As dimensões desse retângulo são:
Comprimento → 4 + 6 = 10 m 
Largura → 4 m

Resposta: 10 e 4 (letra C)

Espero ter ajudado. Valeu!