Respostas
Resposta:
Ver explicação ,com base em esboço de figuras geométricas, abaixo
representada.
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Por que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo mede 180 °?
Resolução
Começar por um esboço de um triângulo qualquer.
Acrescentar uma reta que contém a base [BC] e traçar outra reta DE
paralela à reta que passa pela base do triângulo.
1) ∡ ACB = ∡ CAE porque são ângulos alternos internos
2) ∡ ABC = ∡ BAD porque são ângulos alternos internos
3) ∡ DAE é um ângulo raso ( = 180 º)
∡ BAD + ∡ BAC + ∡ CAE = 180 º
usando as relações indicadas em 1) e 2) têm-se:
∡ ABC + ∡ BAC + ∡ ACB = 180 º
Logo a soma dos três ângulos internos de um triângulo dá 180 º .
A
D --------------- º ---------------- E
º º
º º
-----B º º º º º º º º º º C---------
Nota : Vou explicar o que são ângulos alternos internos.
º
º
--------M-------------- º N ----------------------- reta "r"
º
º
------------º O --------------------P------------ reta "s"
º
º reta "t"
As retas "r" e "s" são paralelas.
A reta "t" é oblíqua às retas "r" e "s".
Num sistema de duas retas paralelas intersetadas por uma reta oblíqua
tem-se que os ângulos ∡ MNO e ∡ PON são chamados de " ângulos
alternos internos" e prova-se que são iguais entre si.
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Sinais: ( ∡ ) ângulo
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.