Question

Num quintal há coelhos e patos.O numero total de pés é 84.O numero de coelhos é o  triplo do  numero de patos.Qual é o  numero total  de  amimais?O quociente de  dois numeros é 18,e a diferença,85.Que numero são esses?

Answer 1

Vamos lá.

1ª questão: como o número de pés (entre coelhos e patos) é de 84 pés e considerando que cada coelho tem 4 pés e cada pato tem 2 pés,  e ainda, chamando o número de coelhos de "c" e o de patos de "p", teremos isto:

4c + 2p = 84 ------ para facilitar, vamos dividir ambos os membros por "2", ficando:
2c + p = 42    . (I)

Como o número de coelhos é o triplo do número de patos, então teremos que:

c = 3p    . (II)
 
Agora vamos na expressão (I), que é esta:

2c + p = 42 ---- substituindo "c" por "3p" teremos:
2*3p + p = 42
6p + p = 42
7p = 42
p = 42/7
p = 6 <--- Este é o número de patos.

Agora para encontrar o número de coelhos, vamos lá na expressão (II), que é esta:

c = 3p ------- substituindo "p" por "6", temos: 
c = 3*6
c = 18 <---- Este é o número de coelhos.

Agora vamos para o que está sendo pedido, que é: qual é o número total de animais. Assim:

18 coelhos + 6 patos = 24 animais <--- Esta é a resposta para a 1ª questão. 


2ª questão: Se o quociente entre dois números, que vamos chamar de "a" e de "b" (sendo "a" maior do que "b"), teremos:

a/b = 18 ----- multiplicando em cruz, teremos isto:
a = 18*b
a = 18b    . (I)

Agora vamos para a segunda informação: a diferença entre eles é "85". Então faremos isto:

a - b = 85    . (II)

Agora vamos vamos na expressão (II) acima e, nela, vamos substituir "a" por "18b", conforme encontramos na expressão (I). A expressão (II) é esta:

a - b = 85 ----- substituindo "a" por "18b", teremos:

18b - b = 85
17b = 85
b = 85/17
b = 5 <---- Este é o valor de "b".

Agora, para encontrar o valor de "a" vamos na expressão (I), que é esta:

a = 18b ----- substituindo "b" por "5", ficaremos com:
a = 18*5
a = 90 <--- Este é o valor de "a".

Dessa forma, esses dois números são ("a" e "b", respectivamente):

"90" e "5" <---- Esta é a resposta para a 2ª questão.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.