Question

Considere o feixe de retas paralelas cortadas por
transversais calcule O valor de x:

Answer 1

Pelo Teorema de Tales sabemos que a razão entre duas partes de uma transversal cortando retas paralelas, é igual a razão entre as duas partes equivalentes de outra reta transversal cortando as mesmas retas paralelas. Na prática isso cria a seguinte equação:

$\frac{x+1}{3}=\frac{x+5}{2x}$

$2x(x+1)=3(x+5)$

$2x^2+2x=3x+15$

$2x^2+2x-3x-15=0$

$2x^2-x-15=0$

Caímos em uma equação do 2º grau. Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:

$\triangle=(-1)^2-4.2.(-15)=1+120=121$

$x_1=\frac{1+\sqrt{121} }{2.2}= \frac{1+11}{4}=\frac{12}{4}= 3$

$x_2=\frac{1-\sqrt{121} }{2.2}=\frac{1-11}{4}=\frac{-10}{4}=-\frac{5}{2}$

Como estamos falando de medida, não faz sentido uma segmento possuir tamanho negativo, então o único resultado válido é o do $x_1$. Finalmente dizemos que:

x = 3