Question

4 – Considere três resistores em série, sendo suas respectivas resistências: R1 = 2.104 m, R2 = 3.104 me R3 = 104 m. Aplica-se uma ddp de 0,12 kV nos extremos dessa associação. Calcule a tensão ( expressa no SI ) para os resistores 1,2 e 3 respectivamente nesta ordem.​

Answer 1

Resposta:

Vide explicação

Explicação:

De certa forma esse exercício está com algumas coisas completamente desnecessarias (a não ser que tenha que treinar conversão de unidades), como por exemplo o modo que ele dá os valores tanto de tensão como de resistência, primeiro vamos escrever esses valores de outra forma, em Ohm e Volts.

$R_1 = 2\cdot 10^4\text{m}\Omega = 20\Omega\\\\R_2 = 3\cdot 10^4\text{m}\Omega = 30\Omega\\\\R_3 = 1\cdot 10^4\text{m}\Omega = 10\Omega$

Lembrando que o prefixo m é equivalente a 10^(-3).

Tensão:

$ddp = 0{,}12\text{kV} = 120\text{V}$

Com esses valores agora, poderemos fazer as contas, primeiro a resistência equivalente para resistores em série

$R_{eq} = R_1 + R_2 +\cdots + R_n$

No nosso caso são apenas 3 portanto:

$R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3\\R_{eq} = 20 + 30 + 10\\\\R_{eq} = 60\Omega$

Pela lei de Ohm conseguimos a corrente:

$ddp = R_{eq}\cdot i\\\\i = \frac{ddp}{R_{eq}}\\\\i = \frac{120}{60}\\\\i = 2\text{A}$

Agora para saber a tensão nos resistores basta multiplicar pela corrente e suas respectivas resistências:

$V_1 = R_1 \cdot i\\V_1 = 20 \cdot 2\\V_1 = 40\text{V}\\\\V_2 = R_2 \cdot i\\V_2 = 30 \cdot 2\\V_2 = 60\text{V}\\\\V_3 = R_3 \cdot i\\V_3 = 10 \cdot 2\\V_3 = 20\text{V}$

Note, novamente que:

$ddp = V_1 + V_2 + V_3$

Qualquer dúvida respondo nos comentários

Answer 2

Calcula a resistência equivalente :

Req = R1 + R2 + R3

Req = $2.10^{4}$ + $3.10^{4}$ + $1.10^{4}$

Req = ( 2 +3 + 1 ).$10^{4}$

Req = $6.10^{4}$ mΩ

Transforma mΩ em Ohms

Req = $6.10^{4}$ mΩ × $1.10^{6}$

Req = $6.10^{10}$ Ω

Calcula a corrente do circuito :

I = $\frac{V}{Req}$

I = ??

Req = $6.10^{10}$

V = 0,12 kV × 1000 --> 120 V---> $1,2.10^{2}$  V

I = $\frac{1,2.10^{2} }{6.10^{10} }$

I = $0,2.10^{-8}$

I = $2.10^{-9}$ A

Tensão no resistor R1

V = R × I

V = ??

R = $2.10^{4}$ mΩ × $1.10^{6}$

R = $2.10^{10}$ Ω

I =  $2.10^{-9}$

V = $2.10^{10}$ × $2.10^{-9}$

V = ( 2 × 2 ).$10^{(10 - 9 )}$

V = $4.10^{1}$

V = 40 V

Tensão no resistor R2

V = R × I

V = ??

R = $3.10^{4}$ mΩ ---> $3.10^{10}$ Ω

I = $2.10^{-9}$

V = $3.10^{10}$ × $2.10^{-9}$

V = ( 3 × 2 ) .$10^{(10 - 9 )}$

V = $6.10^{1}$

V = 60 V

Tensão no resistor R3

V = R × i

V = ??

R = $1.10^{4}$ mΩ ----> $1.10^{10}$ Ω

I = $2.10^{-9}$

V= $1.10^{10}$ × $2.10^{-9}$

V = ( 1 × 2 ).$10^{(10 - 9 )}$

V = $2.10^{1}$

V = 20 V