Question

ME AJUDEM, POR FAVOR!!


A razão da idade de Eduarda para a idade de Andressa é hoje 3/7 e a soma de suas idades é 50 anos. Quais as idades de Eduarda e Andressa, hoje, respectivamente?

a) 25 e 10

b) 15 e 35

c) 35 e 15

d) 10 e 25

e) 20 e 30

Answer 1

Resposta:

b) 15 e 35

Eduarda tem 15 anos e Andressa tem 35 anos.

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{\frac{x}{y}=\frac{3}{7} } \atop {x + y = 50}} \right.$

$\left \{ {{7x = 3y} \atop {x + y = 50}} \right.$  simplificando a primeira equação para isolar x.

$\left \{ {{x = \frac{3y}{7} } \atop {x + y = 50}} \right.$  simplificando a primeira equação para isolar x.

Encontramos na primeira equação do sistema que x =  $\frac{3y}{7}$, agora com esse valor de x substituímos na segunda equação para determinar y.

$\frac{3y}{7}$ + y =50

$\frac{3y + 7y}{7} = \frac{50 . 7}{7}$

3y+7y=350

10y=350

y=$\frac{350}{10}$

y= 35

Substituindo y na primeira equação para determinar x:

x= $\frac{3y}{7}$

x=$\frac{3 . 35}{7}$

x=$\frac{105}{7}$

x= 15

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