Question

A idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é igual a 525. Se quando eu nasci minha mãe tinha 20 anos, quantos anos eu tenho?
Faça o mesmo esquema, mas se a mãe tivesse 25 anos ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• $\sf x~\Rightarrow~$ minha idade

• $\sf y~\Rightarrow~$ idade da minha mãe

1) A idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é igual a 525.

=> $\sf x\cdot y=525$

2) quando eu nasci minha mãe tinha 20 anos.

=> $\sf y=x+20$

Substituindo $\sf y~por~x+20$ na equação $\sf x\cdot y=525$:

$\sf x\cdot(x+20)=525$

$\sf x^2+20x=525$

$\sf x^2+20x-525=0$

$\sf \Delta=20^2-4\cdot1\cdot(-525)$

$\sf \Delta=400+2100$

$\sf \Delta=2500$

$\sf x=\dfrac{-20\pm\sqrt{2500}}{2\cdot1}=\dfrac{-20\pm50}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-20+50}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{30}{2}~\Rightarrow~\red{x'=15}$

$\sf x"=\dfrac{-20-50}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-70}{2}~\Rightarrow~x"=-35$ (não serve)

Assim, $\sf x=15$

$\sf y=x+20$

$\sf y=15+20$

$\sf \red{y=35}$

• minha idade => 15 anos

• idade da minha mãe => 35 anos