Question

A figura abaixo mostra a frente total de uma casa (incluindo a parte do telhado) e algumas de suas medidas. Sabe-se que as dimensões da porta são 80cm x 2,1 m e a janela 1,2 m x 1,2 m.
Foto: frente total de uma casa incluindo o telhado (retângulo + triângulo).
Assim, complete com verdadeiro ou falso:
( ) A área total da frente da casa é aproximadamente 12,43 metros quadrados
( ) Considerando que a porta e a janela serão de madeira, então serão gastos 3,12 metros quadrados de madeira na porta e na janela (juntas)
( ) A porta vai gastar 2400 centímetros quadrados a mais de madeira do que a janela
( ) A casa terá 4,3 m de altura
( ) O perímetro da frente total da casa vale aproximadamente 10,6 m

Answer 1

Resposta:

As respostas são V, V, V, V, F

Explicação passo-a-passo:

ITEM (I) Para se calcular a frente da casa devemos calcular separadamente a área do telhado(área de um triângulo) da parede frontal(área de um retângulo) e depois somar:

     a) Área da parede (com janelas e portas) = altura x comprimento  

                              Área da parede = 3,5 x 2,8 = 9,8

     

     b)Área do telhado  =  $\frac{altura X base}{2}$

                              Área do telhado = $\frac{1,5X3,5}{2}$ = 2,625

   

      Logo a área total da frente da casa é

                               9,8 + 2,625 =  12,425

      ,que é aproximadamente 12,43 metros - Item I - Verdadeiro

ITEM (II) Cálculo da área da porta mais a janela:

      a) As dimensões da porta são: 80cm(ou 0,8m) x 2,1m

                           Área da porta = 0,8 x 2,1 = 1,68

      b) As dimensões da janela são: 1,2m x 1,2m

                           Área da janela = 1,44 m

      Logo a madeira total para fazer a porta e a janela é:

                           1,68 + 1,44 = 3,12 $m^{2}$

     Item II - Verdadeiro

ITEM (III) Conforme item anterior, verificamos que a porta é (1,68 - 1,44)$m^{2}$ maior que a janela:

                                 1,68 - 1,44 = 0,24m2

     Convertendo m2 para cm2 para multiplicar por 10000:

                                 10000 × 0,24 = 2400$cm^{2}$

     Item III - Verdadeiro

ITEM (IV) somando o valor da altura da parede com a altura do telhado temos a altura da casa:

                                altura da casa = 2,8 + 1,5 = 4,3 m

      Item IV - Verdadeiro

ITEM (V) Para se calcular o perímetro da frente total da casa, precisaríamos das medidas dos lados do telhado, que não foi fornecido na questão. Apesar disso, podemos afirmar que o valor do perímetro é superior a 10,6 metros, pois mesmo se considerássemos que não existe telhado teríamos o seguinte perímetro:

                                  2,8 + 2,8 + 3,5 + 3,5 = 12,6 metros

     Se considerássemos o telhado, o valor do perímetro seria ainda superior a 12,6 metros, logo o item V - Falso

Abaixo segue link de pergunta relacionada a áreas:

https://brainly.com.br/tarefa/11855514