QUESTÃO 03 - (Ufrgs 2012) Inovando na forma de
atender aos clientes, um restaurante serve
alimentos utilizando pratos de três cores
diferentes: verde, amarelo e branco. Os pratos da
mesma cor custam o mesmo valor Na mesa A.
foram consumidos os alimentos de 3 pratos
verdes, de 2 amarelos e de 4 brancos, totalizando
um gasto de R$ 88,00. Na mesa B foram
consumidos os alimentos de 2 pratos verdes e de
5 brancos, totalizando um gasto de R$ 64,00. Na
mesa C, foram consumidos os alimentos de 4
pratos verdes e de 1 amarelo, totalizando um
gasto de R$ 58,00
Comparando o valor do prato branco com o valor
dos outros pratos, verifica-se que esse valor e
a) 80% do valor do prato amarelo.
b) 75% do valor do prato amarelo
c) 50% do valor do prato verde
d) maior que o valor do prato verde
e) a terça parte do valor da soma dos valores dos
outros pratos
Respostas
Resposta:
a) 80% do valor do prato amarelo.
Explicação passo-a-passo:
3v + 2a + 4b = 88
2v + 5b =64
4v + a = 58 → a = 58 – 4v
Substituindo na primeira, temos:
v + 2(58 – 4v) + 4b = 88 v + 116 – 8v + 4b = 88 -5v + 4b = -28 5v – 4b = 28
Esta equação, juntamente com a segunda, fica:
5v – 4b = 28 → 10v – 8b = 56
2v + 5b = 64 → -10v -25b = - 320 33b = 264 b = 264/33 = 8
-33b = -264
Substituindo b = 8 na primeira equação acima, temos:
5v - 4×8 = 28 5v – 32 = 28 5v = 60 v=60/5 = 12
No início, tivemos a= 58 – 4v.
Substituindo v=12, temos: a = 58 - 4×12 = 58 – 48 = 10.
Logo, v=12, b=8, a=10.
Se b=8 e a=10, então b é 80% de a.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) 80% do valor do prato amarelo.
Explicação passo-a-passo:
3v + 2a + 4b = 88
2v + 5b =64
4v + a = 58 → a = 58 – 4v
Substituindo na primeira, temos:
v + 2(58 – 4v) + 4b = 88 v + 116 – 8v + 4b = 88 -5v + 4b = -28 5v – 4b = 28
Esta equação, juntamente com a segunda, fica:
5v – 4b = 28 → 10v – 8b = 56
2v + 5b = 64 → -10v -25b = - 320 33b = 264 b = 264/33 = 8
-33b = -264
Substituindo b = 8 na primeira equação acima, temos:
5v - 4×8 = 28 5v – 32 = 28 5v = 60 v=60/5 = 12
No início, tivemos a= 58 – 4v.
Substituindo v=12, temos: a = 58 - 4×12 = 58 – 48 = 10.
Logo, v=12, b=8, a=10.
Se b=8 e a=10, então b é 80% de a.