Question

ME AJUDEM NESSE PROBLEMA!!!!
Hoje,a diferença entre a idade de meu irmão mais velho e a minha é de exatamente 3 anos.Daqui a 5 anos,nossas idades somarao 43 anos.A idade de meu irmão mais velho hoje é?Resp.18
Preciso apenas do cálculo

Answer 1

Tomando-se a letra 'x' como incógnita para o irmão mais velho e, a letra 'y' como incógnita para o irmão, podemos montar o seguinte sistema:
$\left \{ {{x-y= 3 ~~} \atop {(x+5)+(y+5)= 43}} \right.$

Apartir deste sistema acima podemos encontrar a idade de ambos os irmãos. Observe:
$\left \{ {{x-y= 3 ~~} \atop {(x+5)+(y+5)= 43}} \right.$

Isolando x na primeira equação, teremos:
$x-y= 3 \\ \\ x= 3+y$

Substituindo o valor de x na segunda equação, podemos encontrar o valor de 'y'. Observe:
$(x+5)+(y+5)= 43 \\ \\ ((3+y)+5)+(y+5)= 43 \\ \\ 2y+13 = 43 \\ \\ 2y= 43-13 \\ \\ 2y= 30 \\ \\ y= \frac{30}{2} \\ \\ y= 15$

Como já sabemos 'y' (idade do irmão), podemos encontrar 'x' (idade do irmão mais velho). Observe:
$x= 3+y \\ \\ x= 3+15 \\ \\ \boxed{x= 18}$

Portanto, atualmente a idade do irmão mais velho é 18 anos.