Question

dada PEA 2,4, 6,8, 10. Calcule a soma de seus 80 primeiros termos

Answer 1

Olá!

Primeiro vamos ter que descobrir o termo   $a_{80}$ .  

$a_{n} =a_{1} +(n-1)*r~~~~~~onde~~n=80~,~~~a_{1}=2~~~~~e~~~~r=2 \\ \\\\ a_{80}=2+(80-1)*2 \\ \\ a_{80}=2+(79)*2\\ \\ a_{80}=2+158\\ \\ a_{80}=160$

Para calcular a soma de uma PA, vamos usar a fórmula:  

$S_{n} =\dfrac{(a_{1}+a_{n} )*n}{2}~~~~~~~~~~onde,~~ a_{1}=2~~~~~e~~~~ n=80~~\\ \\ \\ \\ S_{80} =\dfrac{(a_{1}+a_{80} )*n}{2}\\ \\ \\ \\ S_{80} =\dfrac{(2+160 )*80}{2}\\ \\ \\ S_{80} =\dfrac{162*80}{2}\\ \\ \\ S_{80} =\dfrac{12960}{2} \\ \\ \\\\ S_{80} =6480$  

A soma dos 80 primeiros termos é 6480.

:)