• Matéria: Matemática
  • Autor: joaolacerda1863
  • Perguntado 5 anos atrás

A derivada da função f(x) = 2x + 5 é igual a:

A-4
B-7
C-2x
D-2
E-5x


jjj777: O pau
jjj777: Paulo
jjj777: Responde a pergunta de matemática que está no perfil e para Hoje
jjj777: O João vou tentar achar a resposta
jjj777: Apaga aquele comentário lá acima pois foi sem estás completo a escritura

Respostas

respondido por: Nefertitii
3

Temos a seguinte função:

f(x) = 2x + 5

A questão quer saber qual a derivada dessa função, o resultado é bem básico, pois basta lembrar da regra da potência, dada por:

 \boxed{x {}^{n}  = n.x {}^{n - 1} }

Vamos derivar ambos os lados da função:

 \frac{d}{dx} f(x) =  \frac{d}{dx} (2x + 5) \\

A derivada de uma função é igual a soma das derivadas de cada uma das funções:

 \frac{d}{dx} (f(x) + g(x)) =  \frac{d}{dx} f(x) +  \frac{d}{dx} g(x) \\

Aplicando essa regra na derivação:

 \frac{d}{dx} f(x) =  \frac{d}{dx} 2x +  \frac{d}{dx} 5 \\

A derivada de uma função constante é igual a "0", então podemos dizer que:

 \frac{d}{dx} f(x) = 2 + 0 \\  \\   \boxed{ \boxed{\frac{d}{dx} f(x) = 2 }}\:  \:  \:  \:  \:  \:

Espero ter ajudado

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