Question

O capital de R$ 8700,00 elevou-se para R$ 11456,00, colocado a regime de juros compostos à taxa de 3,5% ao mês. Calcule em quanto tempo isso aconteceu.

a.
5 meses

b.
5,6 meses

c.
6 meses

d.
15 meses

e.
8 meses

Answer 1

Resposta:

Solução!

Juros compostos,são juros sobre juros.

Capital=R$8700,00

Montante=R$11.456,00

Taxa percentual=i = 3,5% = 3,5/100 = 0,035%

Para determinar o tempo de aplicação desse principal vamos usar essa formula.

M= C (1 + i ) t

Substituindo os valores na formula fica assim.

11.456 = 8700(1 + 0,035) t

11456 = 8700(1,035) t

11456/8700= ( 1,035) t

1.316781=(1,035)t

Usando as propriedades para encontrar os logarticos.

t= 0,1195135514/0,01494034

t= 7,9993863

Usando critérios de arredondamento

t= 8 meses aproximadamente.

Answer 2

Pela fórmula de juros compostos, calculamos que, o tempo é aproximadamente 8 meses, alternativa E.

Juros compostos

No regime de juros compostos, também conhecido como juros sobre juros, calculamos o valor dos juros sempre em relação ao último valor atualizado.

Na questão proposta, temos que, o capital inicial é igual a 8700 reais, o montante, ou seja, o valor final é 11456 reais e a taxa mensal de juros é igual a 3,5%, o que equivale a 0,035.

Substituindo essss dados na fórmula de juros compostos, podemos escrever:

$11456 = 8700*1,035^t$

$\dfrac{11456}{8700} = 1,035^t$

$ln( \dfrac{11456}{8700} )= t* ln(1,035)$

$t = 8$

Como a taxa de juros dada na questão é ao mês, o resultado encontrado é a quantidade de meses.

Para mais informações sobre juros compostos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/34277687

#SPJ5