Question

A respeito da função quadrática abaixo, assinale a alternativa correta: *

a)As raízes dessa função são 1 e 5.

b) A coordenada x do vértice é 3.

c) A coordenada y do vértice é 4.

d) As raízes dessa função são -1 e -5.

e) As raízes dessa função são -1 e 5.

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Raízes

$\sf x^2+6x+5=0$

$\sf \Delta=6^2-4\cdot1\cdot5$

$\sf \Delta=36-20$

$\sf \Delta=16$

$\sf x=\dfrac{-6\pm\sqrt{16}}{2\cdot1}=\dfrac{-6\pm4}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-6+4}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{-2}{2}~\Rightarrow~\red{x'=-1}$

$\sf x"=\dfrac{-6-4}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-10}{2}~\Rightarrow~\red{x"=-5}$

=> As raízes são -1 e -5

• x do vértice

$\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-6}{2\cdot1}$

$\sf x_V=\dfrac{-6}{2}$

$\sf \red{x_V=-3}$

• y do vértice

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{4\cdot1}$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{4}$

$\sf \red{y_V=-4}$

Letra D