• Matéria: Matemática
  • Autor: Thiago1097Armando
  • Perguntado 9 anos atrás

me ajudem urgentemente por favor

Anexos:

Anônimo: calma que vou revisar tudo
Anônimo: pode atualizar a página

Respostas

respondido por: Anônimo
1
\boxed{A_{t} = A_{l}+2A_{b}}

A área lateral a gente já possui, resta achar a área da base. Entretanto temos uma relação importante. Sendo "a" a aresta da base, temos que:

\boxed{H = 2a}

Portanto, poderemos achar o valor de "a" fazendo o cálculo da área lateral, uma vez que temos o resultado:

A_{l} = 3 \cdot b \cdot h
\\\\
54 = 3 \cdot a \cdot 2a
\\\\
6a^{2} = 54 \ \Rightarrow \boxed{a = 3m}

Tendo o valor do "a", podemos achar a área da base (um triângulo equilátero), que possui uma fórmula específica:

A_{b} = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}
\\\\
A_{b} = \frac{(3)^{2}\sqrt{3}}{4}
\\\\
\boxed{A_{b} = \frac{9\sqrt{3}}{4}m^{2}}

Substituindo na primeira relação:

A_{t} = A_{l}+2A_{b}
\\\\
A_{t} = 54+\not 2 \cdot (\frac{9\sqrt{3}}{\not 4})
\\\\
A_{t} = 54+\frac{9\sqrt{3}}{2}
\\\\
\boxed{\boxed{A_{t} = 9 \cdot (6+\frac{\sqrt{3}}{2}) m^{2} }}

____________________________________________________________

Este dará menos trabalho pela base ser quadrada.

Aresta da base = a
Altura = 3a

Área lateral: quatro retângulos de base "a" por "3a" de altura:

A_{l} = 4 \cdot b \cdot h
\\\\
300 = 4 \cdot a \cdot 3a
\\\\
12a^{2} = 300 \ \Rightarrow \boxed{a = 5m}

Portanto, a área total será:

A_{t} = A_{l}+2A_{b}
\\\\
A_{t} = 300+2 \cdot 5^{2}
\\\\
\boxed{\boxed{A_{t} = 350m^{2}}}

O volume é dado por: 

V = A_{b} \cdot h
\\\\
V = 5^{2} \cdot 15
\\\\
\boxed{\boxed{V = 375m^{3}}}

Thiago1097Armando: valeu mesmo mano
Anônimo: disponha
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