Question

1. Determine as coordenadas (x, y) do
vértice da parábola que representa cada
uma das seguintes funções:
a) y = x2 + 6x + 8
b) y = x2 – 2x – 8
c) y = -x2 + 8x - 15
- 4x2 + 6x
e) y = x2 + 6x + 11
f) y = -x2 + 36
g) y = -x2 + 7x – 10
h) y = x2 – 10x + 24
i) y = 2x2 - 4x - 1
j) y = - 4x2 - 2x​

Answer 1

Resposta:

a) y = x² + 6x + 8                          V ( - 3 ; - 1)  

b) y = x² – 2x – 8                         V ( 1 ; - 9 )  

c) y = - x² + 8x - 15                       V ( 4 ;  1 )

d) y = - 4x² + 6x                            V ( 3/4 ; 9/4)

e) y = x² + 6x + 11                         V ( -3 ; 2 )

f)  y = - x² + 36                            V ( 0 ; 36 )

g) y = - x² + 7x – 10                     V ( 7/2 ; 9/4 )

h) y =  x² - 10x + 24                     V ( 5 ; - 1 )

i)  y =  2x² - 4x - 1                        V ( 1 ; -3 )

j)  y = - 4x² - 2x                           V ( - 1/4 ; 1/4 )

Explicação passo-a-passo:

Pedido :

Determine as coordenadas (x, y) do

vértice da parábola que representa cada

uma das seguintes funções:

a) y = x² + 6x + 8

b) y = x² – 2x – 8

c) y = - x² + 8x - 15

d) y = - 4x² + 6x

e) y = x² + 6x + 11

f)  y = - x² + 36

g) y = - x² + 7x – 10

h) y =  x² - 10x + 24

i)  y =  2x² - 4x - 1

j)  y = - 4x² - 2x

Resolução:

Nota → para calcular as coordenadas do vértice de uma parábola, pode-se fazer diretamente através de duas pequenas fórmulas

V ( x ; y)  em que x = - b / 2a  e   y = - Δ / 4a

 a) y = x² + 6x + 8                        V ( - 3 ; - 1)  

a = 1

b= 6

c = 8

Δ =b² - 4 * a * c = 6²- 4* 1 * 8  =36 - 32 = 4

x = -6 / 2*1 = - 3

y = - 4 / 4*1 = -1

V ( - 3 ; - 1)

b) y = x² – 2x – 8                         V ( 1 ; - 9 )

a =   1

b = - 2

c = - 8

Δ = 4 - 4 * 1 * ( -8 ) = 4 +32 = 36

x = - ( - 2) /2*1 = 1

y = - 36 / 4*1 = - 9

V ( 1 ; - 9 )

c) y = - x² + 8x - 15                         V ( 4 ;  1 )

a =  - 1

b =    8

c = - 15

Δ = 64 - 4 * ( - 1 ) * ( - 15 ) = 64 - 60 = 4

x = - 8 /(2* (-1)) = 4

y = - 4 / 4*( - 1 ) = 1

V ( 4 ;  1 )

O modo de obter os outros vértices é idêntico, pelo que apresentarei

apenas as coordenadas desses vértices

d) y = - 4x² + 6x                     V ( 3/4 ; 9/4)

e) y = x² + 6x + 11                  V ( -3 ; 2 )

f)  y = - x² + 36                      V ( 0 ; 36 )

g) y = - x² + 7x – 10                V ( 7/2 ; 9/4 )

h) y =  x² - 10x + 24                V ( 5 ; - 1 )

i)  y =  2x² - 4x - 1                    V ( 1 ; -3 )

j)  y = - 4x² - 2x                       V ( - 1/4 ; 1/4 )

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Sinais: (*) multiplicar    ( / )  dividir    

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a

resolução a possa compreender otimamente bem.