Question

Em um triângulo, o perímetro é igual a x + 45. Os seus lados tem valor x+1, x-4 e x+8.
a) Determine o valor de x.
b) Determine o valor do perímetro.
c) Qual é o valor do lado menor desse triângulo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

sejam a, b, c os 3 lados do triangulo

Perimetro é a soma dos lados

P = x + 45

a = x+ 1

b = x - 4

c =x + 8

( x + 1 ) + ( x - 4 ) + ( x + 8 ) = x + 45

tirando os parenteses e passando para o segundo membro os valores sem x todos com sinal trocado

x + x + x = x + 45 - 1 + 4 - 8

passando x do segundo membro para o primeiro membro com sinal trocado

x + x + x - x = 45 -1 + 4 - 8

corta +x com- x

1x + 1x = 45-1+ 4 - 8

( 1 + 1 )x = 45 - 1 + 4 - 8

2x = 45 - 1 + 4 -8

Nota

+45 - 1 = + 44 ( sinais diferentes diminui , sinal do maior )

+44 + 4 = + 48 ( sinais iguais soma conserva sinal)

+48 - 8 = + 40 regra acima >>>resposta segundo membro

reescrevendo

2x = + 40

x = 40/2 = 20 >>>>> resposta a

b

P = x + 45 ou 20 + 45 = 65 >>>>>resposta b

c

Menor lado

a =x + 1 ou 20 + 1 = 21 >>>>>resposta

b = x - 4 ou 20 - 4 = 16 >>>>resposta >>>>menor

c = x + 8 ou 20 + 8 = 28 >>>>>resposta

o menor é o lado b = 16 cm >>>>> resposta c