Question

um engenheiro construiu 3 casas de mesmo tamanho e modelo. uma junto da outra. para pintura dessas casas contratou um profissional que poderia escolher, a seu critério, tintas de 5 cores distintas. Determine de quantas formas o pintor poderia escolher as tintas, de modo que as casas fossem pintadas de cores diferentes

Answer 1

Uma ele poderia escolher uma das 5 cores, a outra restou 4 cores e pra outra 3 cores, então: x = 5.4.3 = 60 jeitos diferentes de pintar as casas.

Answer 2

Resposta:

Temos uma combinação de 10 possibilidades de pintarem a casa.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro Vemos que se trata de um combinação tendo que não importa a sequencia das cores.

Então C n,p= $\frac{n!}{p!(n-p)!}$

São 5 cores, então n=5, e são 3 casas a serem pintadas, então p=3.

Temos então :

C5,3= $\frac{5!}{3!(5-3)!}$ ⇒ C5,3=$\frac{5*4*3!}{3!(2)!}$ (podemos cancelar esse 3! da parte de cima com o 3! de baixo)

C5,3= $\frac{5*4}{2*1}$⇒ C5,3= $\frac{20}{2}$

C5,3= 10

Espero que tenham entendido! :)