Question

(Enem/2016 – PPL – modificada) Um cosmonauta russo estava a bordo da estação espacial MIR quando um de seus
rádios de comunicação quebrou. Ele constatou que dois capacitores do rádio de 4 μF e 6μF ligados em série estavam
queimados. Em função da disponibilidade, foi preciso substituir os capacitores defeituosos por um único capacitor que
cumpria a mesma função.
CALCULE a capacitância do capacitor utilizado pelo cosmonauta.

Answer 1

Resposta:

$C_{eq} = 2{,}4\mu \text{C}$

Explicação:

Para calcular capacitância em série temos que lembrar como calcula a equivalente, para capacitores em série é:

$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \cdots + \frac{1}{C_{n}}$

Perceba que é a mesma coisa de resistência equivalente quando estão em paralelo, enfim, temos no caso dois capacitores então será:

$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}}$

Colocando os valores que já temos:

$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}\\\\\frac{1}{C_{eq}} = \frac{6+4}{24}\\\\\frac{1}{C_{eq}} = \frac{10}{24}\\\\C_{eq} = \frac{24}{10}\mu \text{F}$

Se preferir pode dar o resultado como:

$C_{eq} = 2{,}4\mu \text{C}$

OBS: Há outra forma de calcular quando se tem apenas 2 capacitores, que é na verdade o que eu fiz acima só você pula uma etapa, ficando diretamente:

$C_{eq} = \frac{C_1\cdot C_2}{C_1+C_2}$

Note que isso é o que está escrito na segunda linha das contas ali encima, o diferente é que pulamos a primeira linha.

Qualquer dúvida respondo nos comentários