08 – (Banco do Simave) Num grupo de 10 alunos há somente 3 homens.
O número de comissões de cinco alunos que podemos formar com 2 homens e 3 mulheres é a) 35. b) 60. c) 105. d) 120
Me ajudem por favor
Respostas
Resposta:
c
Explicação passo-a-passo:
C3,2 . C7,3 =
3.35 = 105
A alternativa correta sobre o número de combinações é a letra c) 105.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que em um grupo de 10 alunos apenas 3 deles são homens, portanto, pode-se afirmar que 7 são alunas mulheres.
Tem-se a necessidade da formação de uma comissão com 2 alunos homens e 3 alunas mulheres, nesse sentido, deve-se considerar as possibilidades de combinações para homens e combinações para mulheres e por fim relacionar as possibilidades.
A fórmula utilizada para combinação de elementos é a seguinte:
- C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
Considerando que são 3 homens para 2 vagas, existe uma combinação de 3 elementos tomados 2 a 2, portanto:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(3,2) = 3! / (3-2)! . 2!
C(3,2) = 3.2! / 1! . 2!
C(3,2) = 3/ 1
C(3,2) = 3
No caso das mulheres são 7 para 3 vagas, portanto:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(7,3) = 7! / (7-3)! . 3!
C(7,3) = 7! / 4! . 3!
C(7,3) = 7.6.5.4! / 4! . 3!
C(7,3) = 7.6.5/ 3.2.1
C(7,3) = 210/ 6
C(7,3) = 35
Considerando, portanto, essas possibilidades para homens e mulheres, deve-se relacionar os valores encontrados da seguinte forma:
3 . 35 = 105 possibilidades
Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/24951741
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
