Question

08. Escrever uma definição fechada (ou termo geral) para as seguintes sequências numéricas: a) 19, 14, 9, 4, ... b) 400, 200, 100, 50, ... c) 17, 27, 37, 47, 57, ... d) 7, 97, 997, 9997, ... e) 2, -2, 2, -2, 2, …

Answer 1

$\mathbb{Z}_+ =$ inteiros não negativos = {0, 1, 2, 3, ...}

$\mathbb{Z}^* =$ inteiros sem o zero = {..., -2, -1, 1, 2, ...}

$\mathbb{Z}^{*}_+ =$ inteiros positivos = {1, 2, 3, ...}

a)

$\{19-5*x \ \vert \ \ x\in\mathbb{Z}_+\}$

b)

$\{400*(\frac{1}{2})^x \ \vert \ \ x\in\mathbb{Z}_+\}$

c)

$\{7 + 10*x \ \vert \ \ x\in\mathbb{Z}^{*}_+\}$

d)

$\{10^x - 3\ \vert \ \ x\in\mathbb{Z}^{*}_+\}$

e)

$\{2*(-1)^x \ \vert \ \ x\in\mathbb{Z}_+\}$