Question

Determine o vertice v da parábola que apresenta a função quadrática:
a) f(x)= x²-2x-3
b) f(x)=-x²+3x-5
c) f(x)=x²-4x+3

Answer 1

a) f(x) = x² - 2x - 3
    a = 1; b = -2; c = -3
    Delta:
    Δ = b² - 4ac
    Δ = (-2)² - 4 * 1 * (-3)
    Δ = 4 + 12
    Δ = 16
    Vértice de x:                  Vértice de y:
    Xv = - b / 2a                   Yv = - Δ / 4a
    Xv = - (-2) / 2 * 1            Yv = - 16 / 4 * 1
    Xv = 2 / 2                       Yv = -16 / 4
    Xv = 1                            Yv = -4
    V (1, -4)

b) f(x) = -x² + 3x - 5
    Delta:
    Δ = 3² - 4 * (-1) * (-5)
    Δ = 9 + 20
    Δ = 29
    Vértice de x:                   Vértice de y:
    Xv = - 3 / 2* (-1)              Yv = - 29 / 4 * (-1)
    Xv = - 3 / -2                     Yv = - 29 / -4
    Xv = 1,5                          Yv = 7,25
    V (1,5 , 7,25)

c) f(x) = x² - 4x + 3
    Delta:
    Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3
    Δ = 16 - 12
    Δ = 4
    Vértice de x:                    Vértice de y:
    Xv = - (-4) / 2 * 1              Yv = - 4 / 4 * 1
    Xv = 4 / 2                         Yv = - 4 / 4
    Xv = 2                              Yv = -1
    V (2, -1)

Espero ter ajudado. Valeu!