Question

Em uma sala de aula de 8° ano com 40 alunos, 2 alunos serão escolhidos para assumir os cargos de representante e de suplente. De quantas maneiras distintas essa dupla poderá ser formada

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Answer 1

Resposta:

No total são 1.560 possibilidades

Explicação passo-a-passo:

Qualquer um dos 40 alunos da sala podem ser o representante, portanto, existem 40 possibilidades para o cargo de representante.

Escolhido esse aluno, restam  39 alunos para assumir a posição de suplente. Nesse caso:

40 = possibilidades de representante;

39 = possibilidades de suplente.

Assim, a conta é:

40 (representantes) x 39 (suplentes)

TOTAL = 1.560

Answer 2

Resposta:

Existem 1560 maneiras distintas de formar esta dupla:

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver o problema facilmente utilizando um arranjo combinatório simples,  n elementos tomados p a p (p ≤ n) utilizemos a seguinte fórmula:

$A n,p = \frac{n!}{(n-p)!}$

Temos então que

$A40,2 = \frac{40!}{(40-2)!} = \frac{40.39.38!}{38!} = \frac{40.39}{1} = 1560$

Observe que nesse caso a ordem dos elementos é relevante!

Ou seja, escolher "Mario" como representante e "Jéssica" como suplente não equivale a escolher "Jéssica" como representante e "Mário" como suplente.