Question

uma das sete maravilhas do mundo é a grande pirâmide de Gize, ou pirâmide de Quéops, a maior e a mais antiga das três piramedes de base retangular. Qual a altura de uma face lateral dessa piramede? a) 4 b) 5 c) √7 d) √34
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Answer 1

Olá, tudo bem?

Resposta:

A altura da face lateral da pirâmide é 4m.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse problema, é necessário saber conteúdos de pirâmides e o Teorema de Pitágoras.

Importante ressaltar que nesse exercício apenas é pedida a altura da face, e não da pirâmide.

Para encontrar a altura da face lateral, basta pensar na face lateral separadamente, como um triângulo. Precisamos encontrar a altura desse triângulo.

Observe o desenho anexado, o segmento em laranja representa a altura da face.

Vamos aplicar o teorema de pitágoras na face, pois a altura forma um ângulo reto (90º) com a base.

Metade da base representa um dos catetos do triângulo interior à face, isto é, metade de 6 metros = 3 metros e a hipotenusa é o segmento de 5 metros, pois está oposto ao ângulo reto.

Utilizando Pitágoras, temos que:

$3^{2} + h^{2} = 5^{2}$

Sendo que h representa a altura.

$9 + h^2 = 25\\h^2 = \sqrt{16} \\h = 4$

Portanto, a resposta é a letra A, 4 metros.

Espero ter ajudado!

Obrigada