Question

se a e b são raízes da equação |x-7| + |2x - 8|= 13 ,determine o valor de a +b ​

Answer 1

Resposta:

A soma das duas raízes encontradas dá 10

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Se a e b são raízes da equação |x-7| + |2x - 8|= 13 ,determine o valor de

a + b.  

Resolução:

Para resolver | x - 7 | + | 2x - 8 | = 13 têm-se que cumprir vários passos .

1º passo  

              |      x - 7     se  x - 7 ≥ 0   ou seja     se x ≥ 7

| x - 7 | = |  

              |     - x + 7    se    x < 7

2º passo  

                |      2x - 8      se  2x - 8 ≥ 0    ou seja     x ≥ 4

| 2x - 8 | = |    

                |     - 2x + 8     se x < 4    

Cálculo Auxiliar  

2x - 8 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 8 ⇔ x ≥ 4

3º passo:

Com os dados obtidos montar uma tabela

                                                    4                      7

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  | x - 7 |                    |    - x + 7      |     - x + 7         |   x - 7

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  | 2x - 8 |                  |   - 2x + 8    |      2x - 8         |  2x - 8

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 | x - 7 | + | 2x - 8 |    |  - 3x + 15    |       x - 1           |  3x - 15

 

4º passo :        

Com os resultados obtidos montar 3 equações

- 3x + 15 = 13  ⇔ - 3x = - 2  ⇔ x = 2 /3

x - 1  = 13  ⇔ x = 14   não serve porque 14 não está na coluna dos valores de x entre 4 e 7

 

3x - 15 = 13  ⇔ 3x = 13 + 15  ⇔ x = 28/3

Cálculo da soma das raízes

2/3 + 28/3 = 30/3 = 10

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir        (⇔) equivalente a  

( < ) menor do que    ( ≥ ) maior ou igual  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.