Question

determinar as equaçoes da reta reduzida, tendo z como variavel independente , da reta que passa pelos pontos P1(-1,0,3) e P2(1,2,7).

preciso entregar amanha ajudem por favor!!! :O

Answer 1

Ola Brenda

vetor
V = P2 - P1 = (1,2,7) - (-1,0,3) = (2,2,4)

P2(1,2,7) e V(2,2,4)

(x - 1)/2 = (y - 2)/2 = (z - 7)/4

4x - 4 = 2z - 14
4y - 8 = 2z - 14

4x = 2z - 10
4y = 2z - 6 

as equações reduzidas 

x = (z - 5)/2
y = (z - 3)/2 

.

Answer 2

As equações reduzidas da reta são x = (z - 5)/2 e y = (z - 3)/2.

Equação reduzida da reta

A equação reduzida da reta no plano tem a forma y = ax + b, sendo a o coeficiente angular e b o coeficiente linear.

As equações reduzidas da reta no espaço podem ser encontradas por um ponto A(x0, y0, z0) e por um vetor diretor v = (a, b, c):

(x - x0)/a = (y - y0)/b = (z - z0)/c

Se a reta passa por P1 e P2, o vetor diretor será:

v = P2 - P1

v = (1, 2, 7) - (-1, 0, 3)

v = (2, 2, 4)

Utilizando o ponto P2 e o vetor v, temos:

(x - 1)/2 = (y - 2)/2 = (z - 7)/4

Igualando x e z:

(x - 1)/2 = (z - 7)/4

4x - 4 = 2z - 14

4x = 2z - 10

x = (2z - 10)/4

x = (z - 5)/2

Igualando y e z:

(y - 2)/2 = (z - 7)/4

4y - 8 = 2z - 14

4y = 2z - 6

y = (2z - 6)/4

y = (z - 3)/2

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https://brainly.com.br/tarefa/23149165

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