Question

Por favor.... limites

lim sen 5x / 3x
x → 0

Answer 1

$\lim_{x \to 0} \frac{sen5x}{3x} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{sen5x}{5x} }{ \frac{3x}{5x} } \\ = \lim_{x \to 0} \frac{1}{ \frac{3}{5} }= \frac{5}{3}$

*Dividimos numerador e denominador por 5x, achamos que lim (sen5x)/(5x) x->0 =1, e 1/(3/5)= 5/3. resolvido!*

Nota: sabemos que:
$\lim_{x \to 0} \frac{senx}{x}=1$
por causa disso, podemos dizer que:
$\lim_{x \to 0} \frac{sen5x}{5x}=1$